LOS POLÍGONOS: PERÍMETRO Y ÁREA

UNIDAD 12. FIGURAS PLANAS: POLÍGONOS


POLÍGONOS: DEFINICIÓN, ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN
Un polígono es el área comprendida dentro de una línea poligonal cerrada. En un polígono podemos enumerar los siguientes elementos:

Lados: son los segmentos que limitan el polígono.
Vértices: son los puntos de unión de dos lados (los picos).
Ángulos: son las regiones comprendidas entre doslados que se juntan (los rincones).
Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
Apotema: es el segmento de une el centro del polígono con la mitad del lado.

Los polígonos se clasifican según el número de lados en:
- Triángulos, cuando tienen 3 lados.
- Cuadriláteros, cuando tienen 4 lados.
- Pentágonos, cuando tienen 5 lados.
- Hexágonos, cuando tienen 6 lados.
- Heptágonos, cuando tienen 7 lados.
- Octógonos, cuando tienen 8 lados.
- Eneágonos, cuando tienen 9 lados.
- Decágonos, cuando tienen 10 lados.

POLÍGONOS REGULARES
Decimos que un polígono es regular cuando tiene todos los lados de la misma longitud y todos sus ángulos iguales.

SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO
Los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180º (dos ángulos rectos).

SUMA DE ÁNGULOS DE UN CUADRILÁTERO
Los cuatro ángulos de cualquier cuadrilátero suman 360º, que equivale a cuatro
ángulos rectos.

PERÍMETRO DE UN POLÍGONO

El perímetro de un polígono es la suma de la medida de todos sus lados.

Ejemplo: Calcula el perímetro de un rectángulo que mide 10 m de largo y 4 de ancho.
Perímetro = 10 + 10 + 4 + 4 = 28 cm

ÁREA DEL CUADRADO
El área del cuadrado es igual al producto de lado por lado.

A = lado x lado = l x l = l² Ejemplo: lado=4cm A= 4 x 4 = 16

ÁREA DEL RECTÁNGULO
El área del rectángulo es igual al producto de la base por la altura.

A = base x altura = b x h

ÁREA DEL ROMBOIDE

El área del romboide es igual al producto de la base por la altura.

A = base x altura = b x h

ÁREA DEL ROMBO
El área del rombo es igual al producto de la diagonal mayor por la diagonal menor
dividido por dos.

A=(diagonal mayor x diagonal menor)/2 = ( D x d ) /2

Recuerda: Diagonal es cada uno de los segmentos que unen dos vérticesnoconsecutivos.
El rombo tiene dos diagonales.

Ejemplo: Halla el área de un rombo sabiendo que sus diagonales miden
respectivamente 20 y 30 cm cada una.

A = (b x h)/ 2 = (20 x 30)/2 = 600 /2 = 300 cm al cuadrado


ÁREA DEL TRIÁNGULO

El área del triángulo es igual al producto de la base por la altura dividido por dos.
A = (b x h)/ 2

Ojo: La altura de un triángulo es la perpendicular que va desde el vértice a la base o a una
prolongación de la misma.

Ejemplo: Halla el área de un triángulo que tiene 25 cm de base y 30 de altura.
A = (b x h)/ 2 = (25 x 30)/2 = 750 /2 =385 cm²